数列极限的知识点

分类:知识点手册浏览量:897发布于:2021-07-03 01:26:50

数列极限的知识点

其实就是说在数列Xn中,当从某一项(也就是所谓的N)开始以后的每一项的Xn(以后的每一项的序列号n都会大于N,因为是从N开始以后的每一项),都有Xn-a的绝对值小于e(这句话的意思是这以后的每一项Xn都无限接近于a这个常数,所以它们相减的差值e可以无论它有多么小,越小越好,代表它们越接近),这样我们就可以说这个数列Xn的极限值是a.假设一个数列Xn,从第五项开始(也就是说N=5)以后的每一项(也就是n>N,n=6,7,8.)的Xn与一个常数a的差值都小于e(这个e很小,而且越小越好,不论它多么小),那么我们就可以说这个数列Xn的极限值是a.因为Xn从第五项以后的每一项都会十分趋近于a.

洛必达的使用条件一定要知道.等价无穷小替换公式要背!另外0乘以有界的极限为0这条定理要知道,泰勒公式要背会用!变上限求导要掌握,

限的定义:ε-N定义极限的性质、保号性:唯一性、有界性

数列的极限1.描述性定义:如果对数列{an},存在常数A,当数列序号n无限增大时,数列的项an无限接近常数A,称常数A是数列{an}的极限.2.ε-N定义 任意给定正数ε>0,

数列an有极限u,则对于任意给出的一个正数ε,都存在一个正整数n,使得n>n时,|an-u|<ε成立又||an|-|u||<|an-u|<ε所以对于任意给出的一个正数ε,都存在一个正整数n,使得n>n时||an|-|u||<ε成立即|an|的极限趋于|u|得证

***数学考的是基本功,4条性质掌握程度是理解,至于记得是否叫做保号性倒不是很重要,名字不重要内容才是最重要的.数列的极限最好和函数的极限放在一起看.由于我是数学专业的,对知识点的理解是必须的,理解也容易的多.如果你想学好数学最起码要将数列的极限定义能吃透,诡异说明有些地方你没理解,第一轮复习基本知识点药基本掌握,其后在做题也不迟,不然你做题会很吃力.如果你对数学要求只要考好成绩,而不是培养数学思维,第二轮复习之后就可以弄题海战术了.记住第一轮基本知识点很重要,这个不能少的.到最后你还认为数列的极限定义很诡异,那..其他如此

设 {Xn} 为实数列,a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 n&gt;N 时有∣Xn-a∣&lt;ε 则称数列 {Xn} 收敛于 a,定数 a 称为数列 {Xn} 的极限,并记作数列极

求数列极限可以归纳为以下三种形式: ★抽象数列求极限 这类题一般以选择题的形式出现,因此可以通过举反例来排除.此外,也可以按照定义、基本性质及运算法则直

1.数列的极限,级数(),有界,单调性,每年基本上都会考,不是填空就是选择,有时候会出一道大题,最好还是认真复习!2.其中,级数是这个里面的精华,几乎年年考,而且,这部分内容逻辑性很强(有数论的部分内容),都是强推理,个人感觉很有意思,不知道你要抓住什么重点?3.恕我直言,抓重点的复习方法是非常***的做法,原因很简单,重点的分值和非重点的分值比例接近1:1,也就是说,非重点的分值加起来和重点(或者说热点)几乎一样;***题里,每一分都不能放弃,因为你会的不一定能全都答上!4.被动复习还不如主动面对,什么重点不重点的,这种称呼在数学里不存在!

标准的定义课本上有自己看,在此不再敖述,这里给你举个通俗的例子. 通俗地说,数列的极限就是这个数列一直持续下去会是多少. 比如,数列1,1,1,……一直持续下去始终是1,那么极限就是1; 再如数列1/2,1/3,1/4,1/5,……一直持续下去不就快要小到0了吗?于是极限就是0.